Урок математике 6 класс по теме : «Простые и составные числа»

1 Урок математике 6 класс по теме : «Простые и составные числа» Подготовила: учитель математики Тютина О.Д. Цели урока: Изучить понятие простое и составное число, способствовать развитию активного познавательного интереса к предмету Задачи: обучающая: познакомить с определениями простого и составного числа, учить применять их при решении задач; развивающая: расширить представление о натуральных числах, способствовать развитию логического мышления, исторического кругозора, математической интуиции, умению анализировать; воспитательная: воспитывать у учащихся коммуникативные компетенции - культуру общения, навыки выступления, элементы ораторского искусства. Методические приемы: эвристическая беседа, работа с учебником, сообщение учащегося, работа в парах. Тип урока: урок открытия нового знания. Форма работы: фронтальная, самостоятельная в парах Оборудование урока: Карточки для работы в парах. техническое обеспечение: (персональный компьютер, демонстрационный экран, мультимедийный проектор); Ход урока 1. Организационный этап. Проверка готовности учащихся к уроку. 2.Актуализация знаний и фиксация затруднений: Устный опрос. 1. Даны числа: 3906; 22; 1050; 6355; 9375; 1972; Укажите, какие из них: Кратные 2;Кратные 10;Делятся на 5, но не делятся на 2 ;кратные 3, кратны 9

2 2. Дайте название числам на экране. 3.Дайте определение натуральных чисел. 3. На какие две группы можно поделить данные числа. 4. Дайте определение четного числа, нечетного числа. 5.Назовите самое маленькое четное натуральное число. 6. Назовите самое маленькое натуральное число. 7. Назовите самое большое натуральное число. 8. Какие действия можно выполнять с натуральными числами? Я тоже знаю о числах многое. Верны ли мои утверждения: -6 кратно 2 (да) -У числа 6 есть среди представленных чисел 2 делителя (нет 4) -У чисел 3 и 6 НОД 6 (нет 3) -3 четное (нет) -число13 делитель 130 (да) 3.Работа над новым материалом ( учащиеся сами определяют тему урока в ходе фронтальной работы) На доске вы видите много слов, которые имеют отношение к нашей теме (простые, составные, близнецы, совершенные, дружественные), два из них содержатся в названии темы нашего урока. Какие именно, вы узнаете, убрав лишние слоги из этого ряда букв. Ве-вер-де-дру-е-же-жи-и-из-по-про-про-прос-со-со-став-ствентель-тые-ла-ло-лы-ми-ми-ни-ны-ные-ный-ный-це-цент-чис-шен Я читаю вопрос, вы вычёркиваете ответ в этой цепочке 1. Сотая часть числа (процент) 2. Числа, расположенные на координатной прямой справа от нуля называются (положительными) 3. Натуральные числа, им противоположными и 0 называют (целыми) 4. Результат действия умножения (произведение)

3 5. Основанный на дружбе (дружественная страна) (дружественный) 6. Обладающий совершенством, полнотою достоинств (совершенный) Задание 1. ( работа в парах) Число Делители Количество делителей Даны числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13. Найдите все делители для каждого из чисел. Выпишите в столбик числа, имеющие: - один делитель; - два делителя; - больше двух делителей. Какое название вы бы дали числам, которые имеют два делителя? Какое название вы бы дали числам, которые имеют больше двух делителей? А будет ли единица простым числом? Будет ли единица составным числом? Дайте определение простого числа. Дайте определение составного числа.( обсуждение и формулировка определений простого и составного числа).проверка правильности формулировок по учебнику( стр. 191) Как же определить какие числа простые, а какие составные? Историческая справка (сообщение ученицы класса) Свойства простых и составных чисел интересовали ученых Древнего мира. Одним из таких ученых был древнегреческий учёный Эратосфен ( гг. до н. э.). Он заведовал Александрийской библиотекой и заложил основы математической географии, вычислив с большой точностью величину земного шара Он дал простой способ определения простых чисел. Этот способ назвали «Решето Эратосфена».

4 Предположим, что нам требуется найти все простые числа, лежащие на отрезке натурального ряда от 1 до некоторого числа N, например от 1 до 100. Все числа выписываются в квадратной таблице (например 10 х 10) и дальше зачеркиваются те, что делятся на 2, на 3, на 5 (т.к. те, что делятся на 4, уже зачеркнуты, раз они делятся на 2), на 7 (так как те, что делятся на 6, зачеркнуты, четные) и. все. Действует теорема, что больше зачеркивать ничего не нужно - оставшиеся числа все сплошь простые. А почему решето? предмет хозяйственной утвари в виде деревянного обода, на который натянута сетка, служащая для просеивания муки и т.п. Объясняют так: мы зачеркиваем числа, потом зачеркиваем еще числа, то, что остается, как бы напоминает то, что ОСТАЕТСЯ В РЕШЕТЕ. На самом деле все, что мы делаем, еще больше напоминает решето. Дело в том, что вычеркиваемые числа находятся на прямых линиях, а настоящее решето состоит из нитей, которые в натянутом виде тоже прямые. И эта мысль толкает нас к тому, чтобы построить решето весьма своеобразным способом: не вычисляя, а только лишь ПРОВОДЯ ЛИНИИ по линейке. Получается что-то вроде. решета. Те немногие числа, которые остались незачеркнутыми, - простые (а также 2, 3, 5 и 7): 11, 13, 17 и т.д. Итак, Решето Эратосфена работает как своего рода аналоговая вычислительная машина. И, значит, вот что изобрел великий грек: он изобрел СЧЕТНУЮ МАШИНУ. А ведь для простых чисел не существует даже формулы, по которой их можно вычислить все. Нет такой формулы, а Решето есть. Простые числа располагаются на числовом ряду весьма причудливым образом, но, создав Решето Эратосфена достаточно большого размера, мы отсеем (построим) их ВСЕ без исключения. Все они окажутся в дырках совершенно правильного геометрически Решета! На основе этих рассуждений была создана таблица простых чисел, которая есть в нашем учебнике. 4. Физкультминутка 5. Первичное закрепление изученного материала.

5 Решение задач Учитель ( работа с таблицей простых чисел) Сейчас возьмём в руки учебник, откроем форзац и перед нами представлена таблица простых чисел от 2 до 997. Рассмотрите таблицу и ответьте на следующие вопросы: 1. а)из следующих чисел выпишите простые числа: 225; 227; 269; 357; 367; 416; 419; 461; 477; 509; 583. б) Из следующих чисел выпишите составные числа: 431; 437; 467; 587; 667; 677; 703; 713; 739; 899; Назовите наименьшее простое число. Что о нем можно сказать? Какую закономерность вы заметили в таблице простых чисел? Почему? А почему в данной таблице нет единицы? 3. Задание Рефлексия учебной деятельности. Учитель : Сегодня на уроке мы с вами изучили простые и составные числа. Проверим, как вы усвоили изученный материал. Я начинаю предложение, а вы его продолжаете. Простое число- имеет только ( два делителя: единицу и само это число ). Составное число имеет более ( двух делителей). Число 1 имеет только ( один делитель: само это число). Поэтому его не относят ни к (составным), ни к ( простым) числам. Число 59- (простое), число 60- ( составное), число- 182 (составное), 293- (простое), 300- (составное). Молодцы! Выставление оценок. Оцените свою работу на уроке:( работа со смайликами) 7.Домашнее задание.

6 Выучить простые числа от 2 до 20. Задачи 880,881,882. Подготовить сообщения: «Числа близнецы», «Совершенные числа», «Дружественные числа». Используемая литература: 1.Депман И. Я., Виленкин Н. Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 кл. сред. шк.- М.: Просвещение, Социальная сеть работников образования nsportal.ru 3. Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона. С.-Пб.: Брокгауз-Ефрон Презентация «Простые и составные числа»

Корботова Татьяна Борисовна учитель математики Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение основная образовательная школа 9 г. Канска г. Канск Красноярского края ПЛАН-КОНСПЕКТ ИНТЕГРИРОВАННОГО