Урок математики "Движение с отставанием"
Оборудование: формулы движения, компьютер, проектор, экран.
Ход урока
I. Организационный момент. II. Актуализация знаний:– Над задачами какого типа мы работали с вами на предыдущих уроках? (на движение)
Работа по схемам и формулам.
– Посмотрите на схему задачи. Как называется этот вид движения? (движение в противоположных направлениях)
– Определите, какая формула подходит. (2)
– Как называется этот вид движения? (встречное движение)
– Определите, какая формула подходит. (3)
– Как называется этот вид движения? (движение вдогонку)
– Определите, какая формула подходит. (1)
III. Фиксация затруднения в деятельности и постановка проблемы:1) Сравните задачи:
а) «Из пунктов А и В одновременно в одном направлении выехали два поезда. Скорость первого поезда 80 км/ч, расстояние между пунктами 120 км. Найдите скорость второго поезда, если встреча произойдёт через 4 часа».
– Какое это движение? (вдогонку)
– Скорость второго поезда будет больше или меньше скорости первого поезда? (больше)
– Какую формулу будем использовать? (S= Uсбл.∙t)
Решают на доске и в тетради:
- 120:4=30(км/ч) – скорость сближения.
- 80+30=110(км/ч) – скорость второго поезда.
Ответ: 110 км/ч скорость второго поезда.
б) «Миша начал догонять Борю, когда расстояние между ними было 100 м. Миша идёт со скоростью 80 м/мин. Найдите скорость Бори, если мальчики встретились через 5 минут».
– Это, какое движение? (вдогонку)
– У какого мальчика скорость больше? (у Миши)
– Как решить эту задачу?
Решают на доске и в тетради:
- 100:5=20(м/мин.) – скорость сближения.
- 80-20=60 (м/мин.) – скорость Бори.
Ответ: 60 м/мин. скорость Бори.
2) Почему в первой задаче скорость находится сложением, а во второй – вычитанием? (В первой задаче надо найти скорость догоняющего поезда – она больше, поэтому находим сложением. Во второй задаче мы находим скорость мальчика, которого догоняют. Она меньше, поэтому надо вычитать.)
3) Поменяйте данные скоростей в последней задаче. Что получается? (новая задача – движение с отставанием)
Меняются данные на схеме к задаче.
– Подойдёт ли наше решение к новой задаче? (нет, т.к. встречи не будет)
– Сумеем ли мы решить новую задачу? Что необходимо вывести для её решения? (формулу зависимости между расстоянием, скоростью и временем движения)
IV. Определение темы и цели урока:– Так какова тема нашего урока? (задачи на движение с отставанием)
– Наша цель на уроке: вывести формулу зависимости расстояния от скорости и времени при движении с отставанием.
V. Построение проекта выхода из затруднения:1) №1 (с. 101) решают письменно в тетрадях.
Учащиеся изображают движение по числовому лучу и находят расстояние между ними через 4 часа.
– Чему равно расстояние между ними через 4 часа? (16 км)
– Как найти это расстояние с помощью вычислений, не выполняя построения?
– Вычитая 2 из 6, что мы находим? (скорость удаления)
2) №2 (с. 101) работа в учебнике и на доске.
Учитель читает задачу до вопросов, учащиеся рассматривают схему.
– Как изменяется расстояние между ними за 1 час? (увеличивается на 3 ед./ч)
– Чему оно будет равно через 1 час? (8 ед.), 2часа? (11 ед.), 3 часа? (14 ед.)
– Сможет ли вертолёт догнать самолёт? Почему?
– Продолжите построение на луче, и заполним таблицу:
t, час d, ед. 0 5 1 5+(4-1)∙1=8 2 5+(4-1)∙2=11 3 5+(4-1)∙3=14 t 5+(4-1) t
– О какой скорости мы говорим в этой задаче? (удаления) Как её найти? (4-1)
– Что обозначает 0 часов? (начало пути)
– Какое между ними было расстояние? (5км)
– Как найти, какое стало через 1 час? 2 часа? 3 часа? t часов?
– А теперь, используя таблицу, выведем формулу зависимости расстояния d между вертолётом и самолётом от времени движения t.
– Что такое 5 ед.? (do)
– Что такое t? (время)
– Кто запишет получившуюся формулу? (d=do+( U1-U2)∙t)
– Как её ещё можно записать? (d=do+ Uуд.∙t)
– Знакома ли нам эта формула? При каком движении? (при противоположном направлении)
3) На основе полученных формул найдите:
VI. Первичное закрепление:№3 (с. 101) 1 ученик чертит схему на доске и объясняет:
Ответ: 42 км будет между ними через 6 часов.
VII. Физминутка. VIII. Закрепление пройденного:№ 6 (с.102): устно составляют задачи, самостоятельно решают.
– Охарактеризуйте данную задачу. (на одновременное движение с отставанием)
– Какую формулу будете использовать? (d=do+ Uуд.∙t)
– Что может двигаться со скоростью 30 км/ч? 60 км/ч?
Первую задачу решают коллективно, остальные по рядам самостоятельно. Дети, решившие первыми, проверяют у учащихся своего ряда.
а) Из двух городов, расстояние между которыми 100 км, одновременно в одном направлении выехали две лодки. Скорость первой 60 км/ч, второй – 30 км/ч. Какое расстояние между ними будет через 3 часа?
б) Из двух городов, расстояние между которыми 100 км, одновременно в одном направлении выехали две лодки. Скорость первой 60 км/ч, второй – 30 км/ч.
Через какое время расстояние между ними будет 190 км?
Ответ: через 3 часа.
в) Из двух городов, расстояние между которыми 100 км, одновременно в одном направлении выехали две лодки. Скорость первой 60 км/ч. Через 3 часа расстояние между ними было 190 км. С какой скоростью движется вторая лодка?
г) Из двух городов, расстояние между которыми 100 км, одновременно в одном направлении выехали две лодки. Скорость первой 60 км/ч, второй – 30 км/ч. Через 3 часа расстояние между ними было 190 км. Какое расстояние между ними было в начале пути?